INFORMACIÓN

WHAT IS IT?
El diagrama de bifurcación muestra los patrones generados al trazar los valores finales de x para un r dado, en muchas secuencias numéricas. Las secuencias son el resultado de iterar #iterations veces el mapa logístico. En el mapa logístico, la expresión de la derecha se evalúa la primera vez con x igual a un valor inicial que se proporciona. r es un parámetro cuyo valor inicial se proporciona pero que va aumentando progresivamente. El resultado de evaluar la expresión es x’. En la segunda y siguientes iteraciones, el valor de x se toma del valor ANTERIOR de x’. Consulte la hoja de cálculo a continuación.

HOW IT WORKS
La ecuación x’= rx (1-x) genera una secuencia de números. A medida que experimentamos con diferentes valores de r, vemos que la secuencia generada cae en diferentes atractores o en ninguno. Este modelo funciona iterando sobre los diversos valores de x en el procedimiento de creación de mapa. Los primeros 200 valores se descartan.
Los valores posteriores se utilizan para colorear parches en el mundo. Una tortuga se mueve a la ubicación del parche (setxy) y colorea el parche de rojo. Debido a que los parches son muy pequeños, surge un gráfico de alta resolución.

HOW TO USE IT
El botón de «setup» genera el gráfico básico y los botones de «zoom» permiten ver parte de la estructura fina del mapa logístico. Las exploraciones avanzadas son posibles usando los controles deslizantes a continuación para establecer una ventana particular de valores x r. Esta característica permite la ampliación de áreas de interés particulares.

THINGS TO NOTICE
Observe que hay regiones de orden y regiones de desorden en el mapa a medida que aumenta r.

THINGS TO TRY
Cambie el número de valores que se descartan en el procedimiento de creación de mapa. Cambie el número de valores que se trazan. ¿Hace esto alguna diferencia?

EXTENDING THE MODEL
Cree tortugas que etiqueten los valores en lugares clave del mapa.

NETLOGO FEATURES
Este modelo tiene un código que permite a los usuarios hacer zoom en áreas particulares del mapa logístico. Esto implica tener un sistema de coordenadas «virtual» mapeado en el sistema de coordenadas real proporcionado por el mundo. Implementar esto requiere el mismo «código» que usan los maestros cuando reajustan los puntajes de las pruebas para calificar en una curva. La calificación virtual de proporcionalidad / rango de calificaciones virtuales = puntaje real / rango de puntajes reales es la clave para que esto funcione.