Presentación del curso

El curso «Introducción a la Complejidad» creado en la plataforma Complexity Explorer, del Instituto Santa Fe (SFI). Esta plataforma MOOC (Massive Online Open Courses) ofrece cursos y tutoriales centrados en los principios fundamentales de los sistemas complejos.

Los apuntes y anotaciones que se muestran en las siguientes unidades, están tomados del curso INTRODUCTION TO COMPLEXITY, presentado por la profesora Melanie Mitchell, que muestra las herramientas que utilizan los científicos que trabajan en este campo. El contenido del curso Introducción a la Complejidad es:

El curso «Introducción a la complejidad» se presenta en formato video (youtube) en 10 unidades. En cada una de ellas se proponen ejercicios prácticos y un cuestionario al final de cada unidad. Incluye además documentos adicionales y enlaces, en cada unidad como apoyo y extensión de los temas tratados. Estos ejercicios, cuestionarios y materiales, no se han trasladado a estas páginas.

A modo de prácticas de laboratorio, las unidades de este curso se acompañan de modelos basados en agentes (MBA) que están programados con la plataforma NetLogo. En paralelo a cada unidad he creado mapas conceptuales para explicar la función del modelo y comentar su programación. El índice de estos mapas puede verse aquí.

Se recomienda que la aplicación NetLogo -versión escritorio- esté instalada en el terminal donde se visualiza esta página. Existe la versión NetLogo Web pero es posible que algunos modelos causen errores que se deben corregir sobre la marcha.

En las secciones de cada unidad, se han añadido Referencias y lecturas complementarias. Muchas de estas son artículos de la Wikipedia. A menudo se hace referencia a ellos denominándolos simplemente como Artículo si no se dice otra cosa.

Índice de las unidades

Unidad 2.- Dinámica y Caos
Caracterizar la dinámica de un sistema complejo es entender como surgen sus comportamientos, como se desarrollan y cambian con el tiempo. La teoría de sistemas dinámicos es la rama de la matemática que describe cómo cambian los sistemas. Incluye muchas subramas: cálculo, ecuaciones diferenciales, mapas iterados,…

Unidad 3.- Fractales
Si la teoría del caos representa la evolución temporal de un sistema dinámico, la geometría fractal equivale al desarrollo espacial de tales sistemas…

Unidad 4.- Información orden y aleatoriedad
La noción de información abarca 3 ámbitos: la entropía que caracteriza el desorden; el vínculo entre la física y la información que se muestra en el llamado ‘demonio de Maxwell’ y en las bases para cuantificar la información, que parten de la expresión de la 2ª Ley de la Termodinámica en la mecánica estadística. Con todo ello se pretende llegar a la noción del contenido de información que permita medir la cantidad de información

Unidad 5.- Algoritmos genéticos
El principal objetivo de las ciencias de la complejidad es el desarrollo de herramientas matemáticas y de cómputo que conlleven un conocimiento interdisciplinario. Entre las herramientas de cómputo destaca la simulación experimental. Los modelos de NetLogo que se van usando en estas páginas son buen ejemplo de ello

Unidad 6.- Autómata celular
Un autómata celular (AC) es un modelo matemático y computacional que sirve para representar sistemas dinámicos que evolucionen en pasos discretos.

Unidad 7.- Modelos de organización biológica
El objetivo del estudio de la autoorganización en biología, sociedad y economía es hacer conjeturas simplificadas sobre los mecanismos subyacentes a estos fenómenos en sistemas autorganizados altamente complejos

Unidad 8.- Modelos de cooperación en sistemas sociales
En la selección natural y en la teoría económica se afirma que los individuos actúan para maximizar su propia utilidad, es decir, su éxito reproductivo, su ganancia, su felicidad o lo que sea. Luego, si los individuos son egoístas, ¿cómo es que la cooperación surge en poblaciones biológicas, comunidades y sociedades de individuos egoístas?

Unidad 9.- Ciencia de redes
La ciencia de redes o teoría de redes complejas, es la convergencia de diversas disciplinas que incluyen la teoría de grafos de las matemáticas, la mecánica estadística de la física, la minería de datos y la visualización de la información de ciencias de la computación, la estadística inferencial y la estructura social de la sociología. Su objetivo es estudiar las llamadas redes complejas.

Unidad 10.- Escala en biología y sociedad
El análisis de escala es el estudio de cómo cambian distintos aspectos cuando el tamaño del sistema se incrementa. Se aplica en dos áreas de estudio, en biología y en urbanismo. En biología se investiga cómo los atributos de los organismos cambian mientras su masa corporal se incrementa. En urbanismo, cómo los atributos de las ciudades cambian cuando su población se incrementa..

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