N04.- GasLab Two Gas

INFORMACIÓN

WHAT IS IT?
Este modelo simula el comportamiento de dos tipos diferentes de partículas de gas en una caja con tabique. Se puede quitar parte o toda la pared, permitiendo que las partículas se mezclen. Era una de las aplicaciones originales de CM StarLogo (bajo el nombre GPCEE) y ahora se ha trasladado a NetLogo como parte del Proyecto de modelado de Connected Mathematics «Making Sense of Complex Phenomena» (Dar sentido a fenómenos complejos). Este modelo es uno de una serie de modelos de GasLab. Utilizan las mismas reglas básicas para simular el comportamiento de los gases. Cada modelo integra diferentes características para resaltar diferentes aspectos del comportamiento del gas. El principio básico de los modelos es que se supone que las partículas de gas tienen dos acciones elementales: se mueven y chocan, ya sea con otras partículas o con cualquier otro objeto, como paredes. Este modelo es parte del Proyecto de Modelado de Matemáticas Conectadas “Dar sentido a fenómenos complejos”.

HOW IT WORKS
Las partículas se modelan como bolas duras sin energía interna, excepto la que se debe a su movimiento. Las colisiones entre partículas son elásticas. Las partículas se colorean de acuerdo con la velocidad: azul para velocidades lentas, verde para medias y rojas para velocidades altas. La coloración de las partículas es con respecto a una velocidad (10). Las partículas con una velocidad inferior a 5 son azules, las que tienen más de 15 son rojas, mientras que todas las que están en el medio son verdes. La forma exacta en que chocan dos partículas es la siguiente:

  1. Una partícula se mueve en línea recta sin cambiar su velocidad, a menos que choque con otra partícula o rebote en la pared.
  2. Dos partículas “chocan” si se encuentran en el mismo parche.
  3. Se elige un eje aleatorio, como si fueran dos bolas que se golpean entre sí y este eje es la línea que conecta sus centros.
  4. Intercambian impulso y energía a lo largo de ese eje, de acuerdo con la conservación del impulso y la energía. Este cálculo se realiza en el sistema de centro de masa.
  5. A cada partícula se le asigna su nueva velocidad, energía y rumbo.
  6. Si una partícula se encuentra en o muy cerca de una pared del contenedor, “rebota”, es decir, refleja su dirección y mantiene su misma velocidad.

HOW TO USE IT
Configuración inicial:

  • BOX-SIZE: el porcentaje del ancho y alto del mundo que ocupará la caja.
  • NUM-MAGENTAS y NUM-CYAN: el número de partículas de gas de cada color.
  • MAGENTA-INIT-SPEED y CYAN-INIT-SPEED: la velocidad inicial de la partícula respectiva.
  • MAGENTA-MASS y CYAN-MASS: la masa de las respectivas partículas.

El botón SETUP establecerá estas condiciones iniciales. El botón GO comenzará la simulación.
Controles: El botón OPEN abre la pared entre las cámaras de la caja. El botón CLOSE cierra la pared entre las cámaras de la caja.
Otras configuraciones:

  • ¿COLLIDE ?: Activa y desactiva las colisiones entre partículas.
  • OPENING SIZE: el tamaño de la abertura que se hace como porcentaje del BOX SIZE cuando se presiona el botón OPEN.

Monitores:

  • MAGENTAS IN RIGHT CHAMBER: número de partículas magentas en la cámara derecha.
  • CYANS IN LEFT CHAMBER: número de partículas cian en la cámara izquierda
  • AVERAGE ENERGY MAGENTA or CYAN: energía media de las partículas magenta o cian.
  • AVERAGE SPEED MAGENTA or CYAN: velocidad media de las partículas magenta o cian.

Gráficos:

  • AVERAGE ENERGY: energía media de las distintas partículas a lo largo del tiempo.
  • AVERAGE SPEED: velocidad media de las diferentes partículas a lo largo del tiempo.

THINGS TO NOTICE
¿Qué variables afectan a la rapidez con que el modelo alcanza un nuevo equilibrio cuando se quita el muro?
¿Por qué la velocidad promedio de cada color disminuye cuando el modelo se ejecuta con la pared en su lugar,
aunque la energía promedio permanece constante? ¿Qué sucede con las energías y velocidades relativas de cada tipo de partícula cuando se entremezclan? ¿Qué efecto tienen las velocidades y masas iniciales en esta relación? ¿El sistema alcanza un estado de equilibrio? ¿Las partículas más pesadas tienden a tener velocidades más altas o más bajas cuando la distribución de energía ha alcanzado el equilibrio? ¿Es razonable que esta caja pueda considerarse «aislada»?

THINGS TO TRY
Calcule cuánto tiempo tarda el modelo en alcanzar el equilibrio con diferentes tamaños de ventanas
(manteniendo constantes otros parámetros). Calcule cuánto tiempo tarda el modelo en alcanzar el equilibrio con diferentes velocidades de partículas. Establezca el número de partículas cian en cero. Este es un modelo de un gas que se expande hacia el vacío. Este experimento fue realizado por primera vez por Joule, utilizando dos cámaras aisladas separadas por una válvula. Descubrió que la temperatura del gas seguía siendo la misma cuando se abrió la válvula. ¿Por qué sería esto cierto? ¿Es este modelo consistente con esa observación?

Pruebe algunas situaciones extremas, para poner a prueba su comprensión intuitiva:

  • masas iguales, velocidades de las dos partículas muy diferentes.
  • Velocidades iguales, masas muy diferentes.
  • una cantidad muy pequeña de un tipo de partícula – casi, pero no del todo, un vacío. ¿Qué sucede con esas pocas partículas y cómo afectan al otro tipo?

Intente relacionar cuantitativamente la relación de las velocidades de equilibrio de ambos gases después de que se abre la pared con la relación de las masas de ambos gases. ¿Como están relacionados?

EXTENDING THE MODEL
Controle la presión en las cámaras derecha e izquierda. Controle la temperatura en las cámaras derecha e izquierda.

.- Reemplace la pared divisoria con un pistón móvil, de modo que los dos tipos de partículas puedan empujarse entre sí sin entremezclarse. ¿Llegan entonces a un equilibrio diferente?
.- Reemplace la pared divisoria con una superficie que pueda transmitir energía.
.- Agregue los histogramas de distribución de energía y velocidad (como los que se encuentran en el modelo «Gas libre»).

NETLOGO FEATURES
Observe cómo las turtles detectan las colisiones y cómo el código garantiza que las mismas dos partículas no chocan dos veces. ¿Qué pasa si dejamos que los patches los detecten?