INFORMACIÓN
WHAT IS IT?
En algunas redes, algunos «hubs» tienen muchas conexiones, mientras que todos los demás nodos solo tienen algunas. Este modelo muestra una forma en que pueden surgir tales redes. Estas redes se pueden encontrar en una gama sorprendentemente amplia de situaciones del mundo real, que van desde las conexiones entre sitios web hasta las colaboraciones entre actores. Este modelo genera estas redes mediante un proceso de “vinculación preferencial”, en el que los nuevos miembros de la red prefieren establecer una conexión con los miembros existentes más populares.
HOW IT WORKS
El modelo comienza con dos nodos conectados por un borde. En cada paso, se agrega un nuevo nodo. Un nuevo nodo elige un nodo existente para conectarse al azar, pero con cierto sesgo. Más específicamente, la probabilidad de que un nodo sea seleccionado es directamente proporcional al número de conexiones que ya tiene, o su «grado». Este es el mecanismo que se llama «apego preferencial».
HOW TO USE IT
Al presionar el botón GO ONCE, se agrega un nuevo nodo. Para agregar nodos continuamente, presione GO.
El conmutador LAYOUT? controla si se ejecuta o no el procedimiento de diseño. Este procedimiento intenta mover los nodos para que la estructura de la red sea más fácil de ver. El interruptor PLOT? apaga los gráficos, lo que acelera el modelo. El botón RESIZE-NODES hará que todos los nodos adquieran un tamaño representativo de su distribución de grados. Si lo presiona nuevamente, todos los nodos volverán a tener el mismo tamaño.
Si desea que el modelo se ejecute más rápido, puede desactivar LAYOUT? y PLOT? cambia y / o congela la vista (usando el botón de encendido / apagado en la tira de control sobre la vista). El interruptor LAYOUT? tiene el mayor efecto sobre la velocidad del modelo. Si tienes LAYOUT? apagada, y luego desea que la red tenga un diseño más atractivo, presione el botón REDO-LAYOUT que ejecutará el procedimiento de paso de diseño hasta que presione el botón nuevamente. Puede presionar REDO-LAYOUT en cualquier momento incluso si tenía LAYOUT? encendido e intentará que la red sea más fácil de ver.
THINGS TO NOTICE
Las redes que resultan de ejecutar este modelo a menudo se denominan redes «sin escala» o «con ley de potencia». Se trata de redes en las que la distribución del número de enlaces de cada nodo no sigue una distribución normal, sino que sigue lo que se denomina distribución por ley de potencia. Las distribuciones de la ley de potencia se diferencian de las distribuciones normales en que no tienen un pico en el promedio y es más probable que contengan valores extremos (ver Barabasi 2002 para una descripción más detallada de la frecuencia e importancia de las redes sin escala). Barabasi describió originalmente este mecanismo para crear redes, pero existen otros mecanismos para crear redes sin escala, por lo que las redes creadas por el mecanismo implementado en este modelo se denominan redes Barabasi sin escala.
Puede ver la distribución de grados de la red en este modelo mirando las gráficas. El gráfico superior es un histograma del grado de cada nodo. El gráfico inferior muestra los mismos datos, pero ambos ejes están en una escala logarítmica. Cuando la distribución de grados sigue una ley de potencia, aparece como una línea recta en la gráfica log-log. Una forma sencilla de pensar en las leyes de potencia es que si hay un nodo con una distribución de grados de 1000, habrá diez nodos con una distribución de grados de 100 y 100 nodos con una distribución de grados de 10.
THINGS TO TRY
Deja que el modelo corra un rato. ¿Cuántos nodos son «hubs«, es decir, cuántos tienen muchas conexiones? ¿Cuántos tienen solo unos pocos? ¿Algún nodo de grado bajo se convierte alguna vez en un hub? ¿Con qué frecuencia? Desactiva LAYOUT? y congela la vista (poniendo el deslizador de ticks al máximo) para acelerar el modelo, luego permite que se forme una red grande. ¿Cuál es la forma del histograma en el gráfico superior? ¿Qué se ve en la gráfica log-log? Observe que la gráfica log-log es solo una línea recta para un rango limitado de valores. ¿Por qué es esto? ¿Aumenta la semejanza de la gráfica logarítmica se con una línea recta a medida que agrega más nodos a la red?
EXTENDING THE MODEL
Asigne un atributo adicional a cada nodo. Haga que la probabilidad de apego dependa tanto de este nuevo atributo como del grado. (Un control deslizante para el sesgo podría controlar cuánto influye el atributo en la decisión). ¿Se puede mejorar el algoritmo de diseño? Quizás los nodos de diferentes hubs podrían repelerse entre sí con más fuerza que los nodos del mismo hub, para alentar a los hubs a estar físicamente separados en el diseño.
NETWORK CONCEPTS
Hay muchas formas de mostrar redes gráficamente. Este modelo utiliza un método común de «spring» (muelle o resorte) en el que el movimiento de un nodo en cada paso de tiempo es el resultado neto de las fuerzas de resorte que juntan los nodos conectados y las fuerzas de repulsión que empujan a todos los nodos entre sí. Este código de fuerzas atractivas y repulsivas está en el procedimiento de “layout-step”. Puede forzar la ejecución de este código en cualquier momento presionando el botón REDO LAYOUT y presionándolo nuevamente cuando esté satisfecho con el diseño.
NETLOGO FEATURES
Tanto los nodos como los enlaces son “turtles”. Las tortugas de enlaces tienen forma de «línea». La variable “size” de estas tortugas de enlaces se usa para hacer que el borde tenga la longitud correcta. Las listas se utilizan mucho en este modelo. Cada nodo mantiene una lista de sus nodos vecinos.
RELATED MODELS
Ver otros modelos en la sección «Networks» de la «Models Library», como «Giant Component«.
Tambien en «Network Example»,en la sección «Code Examples».
CREDITS AND REFERENCES
Este modelo está basado en:
Albert-Laszlo Barabasi. Linked: The New Science of Networks, Perseus Publishing, Cambridge, Massachusetts, pages 79-92. Para un tratamiento más técnico consulte:
Albert-Laszlo Barabasi & Reka Albert. Emergence of Scaling in Random Networks, Science, Vol 286, Issue 5439, 15 October 1999, pages 509-512. En las páginas web https://barabasi.com/ puede encontrarse información adicional
El algoritmo de diseño se basa en el algoritmo de Fruchterman-Reingold. Puede obtener más información sobre este algoritmo en: https://citeseer.ist.psu.edu/search?q=Fruchterman-Reingold&submit.x=9&submit.y=12&sort=rlv&t=doc
Para un modelo similar al descrito en la primera extensión, consultar:
W. Brian Arthur, “Urban Systems and Historical Path-Dependence”, Chapt. 4 in Urban systems and Infrastructure, J. Ausubel and R. Herman (eds.), National Academy of Sciences, Washington, D.C., 1988.
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